A nem felírható számok száma

A 2. fejezetben tárgyaltuk, hogy a relatív prím $a_1<a_2< \dots < a_n$ pozitív egészekre a $K=\sum _{i=1}^n x_ia_i$ diofantikus egyenlet megoldható nemnegatív egész $x_i$-kre, ha $K$ elegendően nagy. A legnagyobb nem felírható számig azonban olyanok is előfordulnak, amelyek felírhatók és olyanok is, amelyek nem. Ebben a fejezetben a nem felírható számok számával kapcsolatos áttekintést követően, a 4.2. szakaszban bevezetjük a $g(n, t)$-hez hasonló extremális függvényt és teljes megoldását adjuk annak az ERDŐS-GRAHAM által megfogalmazott sejtésnek, amely szerint szomszédos elemek választásával lesz a legtöbb a nem felírható elemek száma [17].